Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 60 0 . Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là

A .   a 13 2

B .   a 13 4

C .   a 13

D .   a 13 8

Cho hình chóp  S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho  HB=2HA. Cạnh  tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 60 °  Khoảng cách từ trung điểm K củaHC đến mặt phẳng(SCD) Là

A. a 13 2

B. a 13 4

C. a 13

D. a 13 8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=3a, AD=2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH=2HB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A.  2 a 39 13

B.  3 a 39 13

C.  a 39 13

D.  6 a 39 13

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a, AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH=2HB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A.  2 a 39 13

B. 3 a 39 13

C. a 39 13

D. 6 a 39 13

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy ABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB=2HA. Cạnh SA hợp với mặt phẳng đáy góc 60 ° . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 

Cho hình chóp S . ABCD  có đáy ABCD  là hình vuông cạnh 2a, SD = a 23 2 . Hình chiếu vuông góc của S  lên mặt phẳng ( ABCD )  là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp S . ABCD là

A. 2 3 a 3 3

B.  3 a 3 6

C.  3 a 3 2

D.  2 3 a 3

Cho hình chóp  S . A B C D  có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , S D = a 23 2 . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng A B C D là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp S . A B C D là

A.  2 3 a 3 3

B. 2 3 a 3

C. 3 a 3 6

D. 3 a 3 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, S D = a 23 2 . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp S.ABCD là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 45 ∘ . Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD).

A. 3   a 2  

B.  5   a 2

C.  2 5   a 3

D.  2   a 2